清晨的钟声和阳光将伊凡从沉睡中唤醒，他抬起头，感觉被压了一夜的那只手臂上传来针刺一般的痛疼，这疼痛加快了他的清醒速度，他抬起头，看见有许多人正踏着钟声进入这个大殿。
第欧跟尼还趴在旁边的桌子上呼呼大睡，伊凡过去叫醒他的时候，他听到第欧跟尼的肚子传来一阵咕咕的叫。
一道刺眼的阳光让他本能的遮挡住眼睛，伊凡听到他嘀咕了一句：“我对我这具身体最满意的部分是大脑，最厌恶的部分是胃。”
伊凡深有同感。
一个人走到伊凡面前似乎正准备坐下，但此刻伊凡却站了起来，对方就站住了没动。
伊凡看了这人一眼，大脑好像被提醒了似的，又是一阵麻木。
看来这器官有时候也不怎么让人满意。
昨天晚上的三场决斗虽然对魔法的消耗并不剧烈，但伊凡感觉他全身的精力都像被榨干了一样，这还只是练习，第欧根尼说过，真正实战的意识决斗到后期，处于劣势的一方感觉就会像有一个磨盘在碾自己脑浆一样。
磨盘就站在伊凡对面，如果是以前，伊凡的视线可能都不会在平民身上有所停留，但是对手昨天晚上的表现赢得了他的尊敬，他对对方点了点头：“你好，蝴蝶。”
对方笑了笑：“我还想找你练习，看来是不凑巧了。”
第欧根尼已经拿起他的破碗，朝大殿门口走去了，伊凡本来想跟着他上前，但觉得似乎没那个必要。
第欧根尼把乞讨当做他的人生，他享受这种感觉，但伊凡不是。
进入大殿里的人流越来越多，也越来越密集，比伊凡昨天晚上见到的要多出不少，伊凡大概默数了一下，整个大殿的人数恐怕不下于五百人。
伊凡突然产生了一种很奇怪的感觉，好像正置身于训练士兵的校场，只不过，校场上能听见呼喝刀剑之声，这里却只有一篇安静。
但是从入座者那紧闭的双眼上，伊凡感觉到一种从来没有体会过的力量感，这种力量不是他之前所了解的刀剑和魔法，也不是通常所说的阴谋和技巧，伊凡说不上来该怎么称呼它，但他能感觉到它，它就在那些平民的脑中，就在他们每一次表情的抽动中，伊凡感觉这大殿的每一寸空气中，都洋溢着这股力量的锋芒。
“在你们这里，所有的平民都练习意识决斗吗？”伊凡对蝴蝶问。
“不是，”蝴蝶说，“我是一个例外，因为我的爷爷他是一位法师，他要求他所有后代都必须有一点反抗皇帝的能力，哪怕我们不能使用魔法。”
“所有的法师都是这么要求他们的后代吗？”
蝴蝶摇头，脸色平静如正在决斗：“在我们这，大多数人都为自己准备一把匕首。”
伊凡有些明白了，这场的场景伊凡在许多位面都经过不少，虽然知道多余，但伊凡还是多嘴问了一句：“他们不怕死吗？”
“我们和你们不一样，”蝴蝶说，“你们只要愿意，可以活到任何时间，未来终究属于你们，我们的生命只有短短数十年，如果连这几十年的自由都不能享有，那我情愿根本没来过这世界。”
……
伊凡在决斗者位面陆陆续续呆了有半年左右，在这段时间内，他认真学习了很多有关意识决斗的“技巧”，在这段时间内，甚至连他一直持续关注的“探索新位面”工作都停顿了下来，最起码，这是伊凡到目前为止，看到的唯一一种，“可能”可以对皇帝造成威胁的一种魔法“技巧”。
当然，直到到了地球，通过林泉之口，伊凡才知道，这种技巧已经被地球文明发展出许多完整的体系，成了一门专门的学问。
如果没有来自皇帝的压力，伊凡相信，在决斗者位面，迟早有一天也会有人把这些东西总结起来，正如柏拉图所说的，将这些砖石小心翼翼的搭建成一座宏伟的城堡。
但很可惜，他们没有这个时间，皇帝的数学研究院工作进展非常之快，伊凡记得自己刚刚逃亡那段时间，刚发现无理数的时候，皇帝手下的数学家连小数的概念也未必清楚，他用一个最简单的根号5做密码，就保证了最初近百年的安宁。
用敌人不知道的数学概念做密码应该算的上是伊凡又一项魔法改进，正如前面所说的，如果用全无规律的数字集合做密码，太长了施法时间过程，不便临时逃跑，这就意味着如果出门在外，遇到危险很难跑掉，而太短了则安全系数会很低。
但数学概念则没有这样的麻烦，比如根号5，它是一个无理数，在懂得它含义的法师脑中，它代表的含义简单易懂：一个直角三角形，一条边为2，一条边为1，那斜边长就是根号5，如果另一个法师这辈子也想不到这一点，只是在数轴上碰运气，那他碰一辈子也不可能精确的碰到这个坐标，也许他会尝试2.2,2.23，甚至一路尝试到2.23606，但他永远不可能真正精确的找到根号5这个点，很简单，因为它是一个无理数，无理数的概念就是，它的数字排列没有尽头，且顺序间没有任何规律。
伊凡接触到的第一个空间应该是一个最简单的空间密码，3.2，之后他尝试过分数，小数，后来发现无理数，数学上的造诣是伊凡最引以为豪的一点，本来他以为，他就像一只猎豹在丛林中奔跑，皇帝的手下就像一群乌龟，乌龟再多，也不可能有追上猎豹的一天。
但越到后来，他就发现这些乌龟的动作越来越快。
他知道，这是因为皇帝对这一部分越来越重视了，伊凡和其他自由意志联盟的法师一起抓过许多次数学院的“俘虏”，每一次，他都从俘虏的脑中得知，皇帝的数学研究院规模与日俱增。
据说最早的数学院是几个投降的，喜欢研究数学的法师一起讨论问题的场所，但是等皇帝开始意识到它的功能之后，遍不断充实这个机构，皇帝从他统治的所有人口中，选出那些最具有天赋的人，然后把这些人集中到一起，开始科研攻关。
现在的数学研究院当中，人数已经超过一万多人，这一万多人整天都不干别的，专门琢磨可能适合生存的坐标，而不管这些位面是属于逃亡法师，还是自然形成位面，他们所作的工作，其实和伊凡刚准备试验位面传送时差不多，唯一不同的是，伊凡他们抓小动物做实验，而皇帝用平民当中的老人来当先行者。
据几个曾经的俘虏交代，为了保证这些数学研究者工作的效率，有几十万人专门为他们服务，其中相当大的一部分，就是为这些数学家制作纸张和墨水，光是每天搜集来用于书写的鹅毛，就足以堆满小半间屋子，更别说那堆积如山的纸张，保证生活的佣人……
这里的每一个数学研究者，使用魔法的权利几乎都相当于一个万夫长，这一切都是为了保证能够寻找其他位面这项工作的效率。
最早的时候，他们的实验方法就是123456这样按顺序找，跟伊凡一开始那样的地毯式搜索，但是没过几年，他们就开始抛弃了这种手段。
当伊凡用分数和最简单的三角无理数的时候，他们才开始尝试寻找一些有简单规律的数字组合，比如1.234，2.456这样。
然后伊凡发现了黄金分割，又了解了加速度的概念，他用滴水的漏壶做计时工具，发现在不同位面，物体下落时的加速度都不一样，人们感受到的重量也不一样，他模模糊糊认识到了重力的概念，他意识到这或许和星球大小有关，也有过设想，也许避难所里没有重力，正是因为不存在大地，当然，只是设想，一直却没有形成体系，虽然没有总结出牛顿三定律，但这并不妨碍伊凡用这些星球特定加速度找到很多新的位面。
于是，这些加速度“路标”，等于也成了公共的密码。
伊凡一直以为自己进步的速度很快，但是每隔开百年，当他回去视察那些经过的位面时，总是悲哀的发现那里已经成了沦陷区，皇帝势力和他之间的距离一直没有缩短。
决斗位面是伊凡新发现的位面，他希望这个位面能够存在的时间长一点，在他离开之后，他有空一直会关心一下这里。
蝴蝶死的时候，伊凡还专门去看了一眼，临死前的他看不到一丁点悲伤，正如他所说的，小麦和人是一个概念一样，活着和死了，其实区别也不大，唯一让他有些遗憾的是，在他活着的时候，皇帝还没有来。
第欧根尼还在讨他的饭，晚上练“剑”。
柏拉图沉迷于建设他的“城堡”。
在蝴蝶死后的第六十年左右，伊凡以这个位面为参照的避难所被找到了，这也就意味着，决斗者位面暴露了。
伊凡当时冒险回到这个位面去看了看，但也许是距离那场战争隔得太久，伊凡什么都没有发现，昔日的决斗大厅已经成了一个堆满粮食的仓库。
皇帝帝国侵略的脚步依然在继续，但所有决斗者已经完全不见踪影。
他们失败了！这是伊凡唯一能够想到的合理解释。